1 熱仿真的作用
電子產(chǎn)品散熱仿真屬于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）的一個(gè)分支，表示使用計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)建電子產(chǎn)品的數(shù)值模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示等方法，評(píng)估、分析電子產(chǎn)品的散熱、噪聲等表現(xiàn)。
熱仿真可以視為是一種虛擬實(shí)驗(yàn)。它可以在不做出實(shí)際產(chǎn)品的前提下，通過(guò)輸入一系列的信息數(shù)據(jù)，來(lái)計(jì)算在不同運(yùn)行場(chǎng)景下產(chǎn)品的散熱風(fēng)險(xiǎn)。因此，熱仿真能夠提前預(yù)判產(chǎn)品的散熱方案是否合理，從而節(jié)約研發(fā)時(shí)間和打樣成本。當(dāng)前，隨著計(jì)算機(jī)性能的提升以及數(shù)值求解技術(shù)的不斷完善，熱仿真的精度和效率都在日漸提升。熱仿真軟件已成為熱設(shè)計(jì)工作中最重要的輔助工具之一。熱仿真能夠?qū)崿F(xiàn)的基本功能如下：
1) 可計(jì)算產(chǎn)品在不同環(huán)境下（溫度、濕度、海拔、陽(yáng)光直射等）的溫度表現(xiàn)；
2) 可顯示產(chǎn)品內(nèi)部及周?chē)鸁崃髀窂剑阌诜治錾峥刂骗h(huán)節(jié)；
3) 可顯示以及冷卻介質(zhì)速度分布、流動(dòng)路徑、壓強(qiáng)分布、風(fēng)扇和泵的工作點(diǎn)等流動(dòng)相關(guān)的信息，便于分析理解散熱狀態(tài)和優(yōu)化方向；
4) 可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中的多變量耦合關(guān)系中自動(dòng)獲取最優(yōu)設(shè)計(jì)區(qū)間。
2 熱仿真的基本原理
熱仿真的本質(zhì)是求解一系列根據(jù)流體力學(xué)和傳熱學(xué)的基本物理定律推導(dǎo)出的方程組。在求解時(shí)，軟件首先將連續(xù)空間割裂成一個(gè)個(gè)小塊，每一個(gè)小塊就相當(dāng)于一個(gè)控制體（這個(gè)過(guò)程在仿真軟件中就是生成網(wǎng)格的過(guò)程）。在一個(gè)控制體內(nèi)，凈流入的質(zhì)量將導(dǎo)致物體密度的變化，而凈流入的能量則導(dǎo)致物體溫度的變化，即每個(gè)控制體都必須滿足質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律。對(duì)于流速的變化，則是依據(jù)動(dòng)量定理得出的，即物體在單位時(shí)間內(nèi)某方向上動(dòng)量的變化與它受到的沖量值相同。這幾個(gè)定理，連同流體狀態(tài)方程（流體的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、粘度、比熱容等物理性質(zhì)隨溫度、壓強(qiáng)的變化關(guān)系式）和用戶給定的邊界條件，就是軟件進(jìn)行仿真計(jì)算的基本依據(jù)。
l 控制體內(nèi)質(zhì)量的增加率 = 流入質(zhì)量速率 - 流出質(zhì)量速率
由于控制體的體積并不變化（網(wǎng)格劃分完后，就固定不變了），因此質(zhì)量的增加量只能用密度來(lái)體現(xiàn)。當(dāng)將工質(zhì)的密度視為不可變時(shí)，流入的質(zhì)量就等于流出的質(zhì)量。
圖15-1 質(zhì)量守恒定律示意圖
質(zhì)量守恒定律用數(shù)學(xué)方程表示，則為：
式中左側(cè)第一項(xiàng)即為由密度隨時(shí)間變化引起的控制體內(nèi)部質(zhì)量的變化，后三項(xiàng)則是流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)控制體各壁面流量的凈和。
l 控制容積內(nèi)動(dòng)量的增加率 = 動(dòng)量的流入– 動(dòng)量的流出 + 凈力
圖15-2 質(zhì)量守恒定律示意圖
數(shù)值模擬中求解的動(dòng)量方程是根據(jù)動(dòng)量定理推導(dǎo)出的。動(dòng)量定理的內(nèi)容是物體動(dòng)量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=mΔv，即所有外力的沖量的矢量和。控制體同樣滿足動(dòng)量定理。實(shí)際流體在流動(dòng)過(guò)程中可能受到多種類型的力，如地球引力導(dǎo)致的重力、流體微團(tuán)熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓力、粘性導(dǎo)致的內(nèi)摩擦力、電場(chǎng)導(dǎo)致的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)導(dǎo)致的洛倫茲力等。其中重力、壓力和內(nèi)摩擦力是普遍存在的三種力，因此的實(shí)際流體的動(dòng)量方程的數(shù)學(xué)方程形式非常復(fù)雜。理想流體忽略了流體粘性，其運(yùn)動(dòng)方程可以簡(jiǎn)化為下式：
其中，第一項(xiàng)fi表示i方向上控制體受到的質(zhì)量力（與質(zhì)量成正比的力，重力是典型的質(zhì)量力）效應(yīng)，第二項(xiàng)則表示不同面上壓強(qiáng)不同產(chǎn)生的外力效應(yīng)，方程右側(cè)則表示控制體內(nèi)流體動(dòng)量的變化率。
可以通過(guò)這個(gè)方程來(lái)理解在自然散熱產(chǎn)品的仿真中為什么需要激活重力選項(xiàng)。自然散熱中，流體運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿κ侵亓Γ簻囟雀叩目諝饷芏雀停谑鞘艿降闹亓Φ陀诘蜏貐^(qū)域的空氣。根據(jù)動(dòng)量定理，重力將使得控制體內(nèi)的空氣沿重力方向的速度增加。這樣，低溫空氣沿重力方向流動(dòng)后，造成高壓區(qū)，在壓強(qiáng)的作用下，高溫空氣就呈現(xiàn)了上浮趨勢(shì)。如果不激活重力，流體將無(wú)法流動(dòng)，計(jì)算結(jié)果就沒(méi)有參考價(jià)值了。
l 內(nèi)部能量變化率 = 流入熱量 + 流入的總焓 - 輸出功 - 流出的總焓
圖15-3 能量守恒定律示意圖
能量方程涉及到能量形式的轉(zhuǎn)換，除了需要考慮動(dòng)量方程的力之外，還需要引入溫度的變化、內(nèi)摩擦生熱以及熱輻射的影響，因此更加復(fù)雜。下式是一個(gè)高度概要化的能量方程。
式中，u，v，w分別指x，y，z方向上的速度。左側(cè)第一項(xiàng)表示控制體內(nèi)內(nèi)能隨時(shí)間的變化，第二項(xiàng)表示控制體面上由于流體流動(dòng)帶來(lái)的能量效應(yīng)。方程右側(cè)第一項(xiàng)則表示導(dǎo)熱效應(yīng)，第二項(xiàng)表示控制體內(nèi)熱源產(chǎn)熱速率，第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別表示流體粘性內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的熱量和其它因素（如輻射、化學(xué)反應(yīng)等）效應(yīng)。
在固體內(nèi)部，無(wú)需考慮流動(dòng)和粘性項(xiàng)，因此上式可簡(jiǎn)化為：
在電子產(chǎn)品熱仿真中，發(fā)熱元器件一般是固體， 
值就表示了單位體積內(nèi)發(fā)熱元件的產(chǎn)生的功耗。由此可見(jiàn)，產(chǎn)熱速率值的準(zhǔn)確性直接影響求解結(jié)果的精度。電子產(chǎn)品熱仿真中，絕大多數(shù)都是關(guān)注設(shè)備達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的溫度表現(xiàn)，這時(shí)，溫度已不再隨時(shí)間變化而變化，因此上式左側(cè)變?yōu)?/span>0。在這些前提下，固體內(nèi)部的溫度方程中不再包含密度和比熱容這兩個(gè)物性參數(shù)，因此可以不予賦值。而即便是穩(wěn)態(tài)的情景，流體的溫度方程中也會(huì)包含密度和比熱項(xiàng)（流體流動(dòng)項(xiàng)無(wú)法忽略），因此所有的情景中流體的這兩個(gè)物性參數(shù)都要設(shè)定。
計(jì)算之前，軟件會(huì)先將整個(gè)產(chǎn)品的求解區(qū)域裂解成許多個(gè)這種控制體，控制體與相鄰控制體之間就可以根據(jù)上述定律構(gòu)建耦合關(guān)系。求解時(shí)，軟件先根據(jù)初始化時(shí)的數(shù)值進(jìn)行耦合計(jì)算，物理量在滿足上述定律的前提下逐個(gè)傳遞，當(dāng)傳遞至邊界時(shí)，由于邊界上的條件是已知的，就可以校驗(yàn)傳遞過(guò)來(lái)的數(shù)值與已知邊界條件之間的誤差。根據(jù)誤差，軟件會(huì)依據(jù)相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法自動(dòng)調(diào)整初值，再進(jìn)行新一輪的計(jì)算。總的計(jì)算輪數(shù)也就是軟件中的迭代步數(shù)。
圖15-4 相鄰網(wǎng)格間的物理量傳遞：P網(wǎng)格中的熱量、質(zhì)量將和周邊的WNSE網(wǎng)格進(jìn)行交換
從計(jì)算原理可以獲得如下啟發(fā)：
1) 輸入條件如發(fā)熱速率，幾何尺寸，材料參數(shù)等的精度直接決定計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；
2) 當(dāng)初始化時(shí)的物理量場(chǎng)較為接近真實(shí)情況時(shí)，計(jì)算可以更快收斂；
3) 求解區(qū)域的裂解是模擬計(jì)算關(guān)鍵的一步：求解區(qū)域的裂解在軟件實(shí)際運(yùn)用中就是劃分網(wǎng)格。生成的網(wǎng)格必須能夠有效地描述當(dāng)前連續(xù)的物理量場(chǎng)。越細(xì)密的網(wǎng)格的確可以更準(zhǔn)確地捕捉到產(chǎn)品內(nèi)部速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)的特征，但這勢(shì)必增加計(jì)算量，造成求解時(shí)間延長(zhǎng)。因此，網(wǎng)格密度需要找到求解精度和求解效率之間的平衡點(diǎn)。
參考文獻(xiàn)：
本篇節(jié)選自：陳繼良.從零開(kāi)始學(xué)散熱.第十五章。獲取完整紙質(zhì)版書(shū)籍請(qǐng)掃下方二維碼聯(lián)系。
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