熱設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)(節(jié)選2)

leonchen 2019-08-27

2 傳熱學(xué)

電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)處理的對(duì)象是熱量，目標(biāo)是將設(shè)備內(nèi)元器件的溫度控制在合理的范圍內(nèi)。傳熱學(xué)理論是電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)用到的基本知識(shí)。《傳熱和傳質(zhì)基本原理》中對(duì)傳熱的定義是^[4]：

傳熱是因存在溫差而發(fā)生的熱能的轉(zhuǎn)移。

依據(jù)熱量轉(zhuǎn)移過(guò)程的特點(diǎn)，熱量的傳遞方式被劃分為三類：熱傳導(dǎo)，熱對(duì)流和熱輻射。

2.1熱傳導(dǎo)（thermal conduction）

熱量通過(guò)媒介從高溫區(qū)域傳遞到低溫區(qū)域，并且不引起任何形式的宏觀相對(duì)運(yùn)動(dòng)，具備這種特點(diǎn)的熱量轉(zhuǎn)移方式，稱為熱傳導(dǎo)或?qū)帷?/span>

熱傳導(dǎo)在電子產(chǎn)品中廣泛存在。芯片內(nèi)部的熱量傳遞到封裝表面或印制板的過(guò)程，印制板內(nèi)部的熱量傳遞，導(dǎo)熱界面材料內(nèi)部的熱量轉(zhuǎn)移過(guò)程，芯片熱量傳遞到安裝在其上的散熱器上的過(guò)程等等。生活中導(dǎo)熱的現(xiàn)象更是比比皆是，如手拿著一根金屬棒放在火上烤，不僅與火焰接觸的部位會(huì)變熱，手拿的這一端也會(huì)很快升溫；燒開(kāi)水時(shí)，燒水壺的把手并未與熱水接觸，但其也會(huì)變熱。

實(shí)驗(yàn)表明，熱傳導(dǎo)速率與溫度梯度以及物質(zhì)的種類有關(guān)。法國(guó)科學(xué)家傅里葉提出了定量描述熱傳導(dǎo)中熱流密度的公式：

這就是著名的傅里葉導(dǎo)熱定律。式中表示x方向的熱流密度，其物理意義為x方向上單位時(shí)間內(nèi)在單位面積上通過(guò)的熱量，其單位是W/m²。T表示溫度，k表示導(dǎo)熱系數(shù)。如果要計(jì)算整個(gè)x方向在通過(guò)面積為A的導(dǎo)熱面的熱通量，公式變?yōu)椋?img src="/d/file/p/2019-08/1566891444865326.png" title="1566891444865326.png" alt="blob.png"/>

圖2-1 傅里葉導(dǎo)熱定律示意圖

式中Φ表示熱通量，單位是W。可以看到，其單位和功率是相同的。

傅里葉導(dǎo)熱定律論述的是一維導(dǎo)熱問(wèn)題，直接用它來(lái)計(jì)算總是在三維空間中進(jìn)行的傳熱過(guò)程會(huì)有所偏差，但通過(guò)分析具體的物理場(chǎng)景，這一公式在電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)中仍然有非常直接的應(yīng)用。推算導(dǎo)熱界面材料造成的溫差就是之一。

當(dāng)芯片上方裝配散熱器時(shí)，為了降低散熱器和芯片表面直接接觸不嚴(yán)導(dǎo)致的傳熱不暢，通常會(huì)在兩者之間加裝柔性的材料用來(lái)填充微小縫隙，這種材料就稱為界面材料。通常提到的導(dǎo)熱襯墊、導(dǎo)熱硅脂、導(dǎo)熱凝膠等介質(zhì)，都屬于界面材料。

圖2-2 芯片die和金屬蓋、芯片金屬蓋和散熱器之間的導(dǎo)熱界面材料

如上圖所示，散熱器和芯片之間填充有界面材料。芯片熱量發(fā)出后，將迅速通過(guò)導(dǎo)熱襯墊傳遞到散熱器上，進(jìn)而散逸到周圍的空氣中。導(dǎo)熱襯墊中的熱量傳遞中，厚度方向占據(jù)絕對(duì)份額。如何計(jì)算此材料帶來(lái)的溫度影響呢？舉例說(shuō)明如下。

已知：

1) 芯片發(fā)熱面尺寸為10 mm?10 mm；

2) 導(dǎo)熱襯墊厚度是0.5 mm；

3) 導(dǎo)熱系數(shù)是2 W/m.K；

4) 芯片的功耗是2 W。

將上述已知條件帶入傅里葉導(dǎo)熱定律，就可計(jì)算得出導(dǎo)熱襯墊帶來(lái)的溫差是5℃

這一數(shù)值與實(shí)際相比是偏大的，這會(huì)在本書(shū)第五章詳述原因。測(cè)試工程師測(cè)試時(shí)，如果不方便測(cè)試芯片表面的溫度，就可以通過(guò)測(cè)試散熱器中心的溫度，然后加上這5℃的溫差，來(lái)推算芯片表面的溫度。

從傅里葉導(dǎo)熱定律可以看出，傳遞相同的熱量，材料導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)熱面積越大，厚度越小，產(chǎn)生的溫差也就越低。三者都是線性的關(guān)系，非常容易快速推測(cè)相關(guān)變更帶來(lái)的影響（以上面導(dǎo)熱襯墊的溫差為例，如果導(dǎo)熱襯墊厚度變成1mm，則溫差就是10℃）。導(dǎo)熱界面材料的具體選型設(shè)計(jì)方法將在本書(shū)第七章詳述。

導(dǎo)熱系數(shù)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。物體的導(dǎo)熱系數(shù)與材料的組成、結(jié)構(gòu)、溫度、濕度、壓強(qiáng)及聚集狀態(tài)等許多因素有關(guān)。一般說(shuō)來(lái)，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬次

之，液體的較小，而氣體的最小。各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。常見(jiàn)物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)可以從手冊(cè)中查取。各種物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的大致范圍見(jiàn)表2-1。

表2-1 電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)中常用到的金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度表

2.2熱對(duì)流（thermal convection）

熱對(duì)流指流體內(nèi)部由于宏觀運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致冷熱部分發(fā)生相互摻混，由此導(dǎo)致的熱量轉(zhuǎn)移。熱對(duì)流只發(fā)生在流體中，單純研究這一過(guò)程，對(duì)強(qiáng)化電子產(chǎn)品散熱設(shè)計(jì)意義不大。工程中更加關(guān)注的是對(duì)流換熱（convective heat transfer），即一個(gè)物體與其相鄰的運(yùn)動(dòng)流體之間的傳熱。本書(shū)所有講述，只針對(duì)對(duì)流換熱。

電子產(chǎn)品散熱設(shè)計(jì)中，風(fēng)扇提供的風(fēng)掠過(guò)散熱翅片，翅片與掠過(guò)的風(fēng)之間的熱量交換就是典型的對(duì)流換熱。實(shí)際上，只要存在溫差，壁面總是會(huì)與其產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)且直接接觸的流體之間發(fā)生對(duì)流換熱。從這個(gè)概念上理解，筆記本的外殼與空氣之間、自然散熱的室外基站外殼與空氣、冷板中的流體工質(zhì)與流道壁面間都在發(fā)生著對(duì)流換熱。

圖2-3 強(qiáng)迫對(duì)流換熱和自然對(duì)流換熱

對(duì)流換熱的計(jì)算公式是牛頓冷卻定律：

式中，q為傳熱量，h稱為對(duì)流換熱系數(shù)，A為換熱面面積，Tw為固體表面溫度，Tf為流體溫度。顯然，當(dāng)Tw >Tf時(shí)，q為正值，表示熱量從固體傳遞到流體。q為負(fù)值時(shí)，則表示熱量從流體傳向固體。下表列示了不同情境下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大致范圍。

圖2-4 不同情境下對(duì)流換熱系數(shù)大致范圍

（強(qiáng)迫對(duì)流空氣流速3m/s~15m/s，強(qiáng)迫對(duì)流液體流速0.3m/s~1.5m/s）^[5]

表面換熱系數(shù)的影響因素繁雜，它不僅取決于流體的熱物理性質(zhì)（如導(dǎo)熱系數(shù)、粘度、比熱容、密度等）以及換熱表面的幾何形式，還與流體速度強(qiáng)烈相關(guān)。實(shí)際情形對(duì)流換熱公式非常復(fù)雜，目前絕大多數(shù)都是經(jīng)驗(yàn)公式，且有嚴(yán)格的適用限制條件。不過(guò)，牛頓冷卻公式將這些復(fù)雜的因素全部歸結(jié)到對(duì)流換熱系數(shù)中去了。

從公式中可以發(fā)現(xiàn)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和換熱面積越大，越利于換熱。增大換熱系數(shù)，可以通過(guò)提高流體速度來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以通常情況下功耗更高的芯片，往往需要裝配更大的散熱器，也使用更為強(qiáng)勁的風(fēng)扇。

2.3熱輻射（thermal radiation）

熱輻射是處于非絕對(duì)零度下的物體輻射出的熱能。自然界中的物體不停地向空間中輻射熱能，同時(shí)也在不斷地吸收其它物體發(fā)出的熱輻射，這種通過(guò)發(fā)射和吸收熱輻射的過(guò)程，就稱為輻射換熱（Radioactive heat transfer）。從第一章溫度的物理意義可知，輻射是物質(zhì)的內(nèi)在屬性，不會(huì)因?yàn)橥饨绲淖兓l(fā)生變化。當(dāng)物體與周圍環(huán)境達(dá)到熱平衡時(shí)，輻射過(guò)程仍在進(jìn)行，只不過(guò)物體發(fā)出的輻射能與接收的輻射能相等了。

圖2-5 電磁波譜

雖然氣體和液體也會(huì)產(chǎn)生輻射，但電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)中，氣體和液體的熱輻射對(duì)于當(dāng)前的產(chǎn)品特點(diǎn)來(lái)看，沒(méi)有顯著影響。本書(shū)只討論固體的熱輻射。

輻射換熱與熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱的區(qū)別主要有三點(diǎn)：

l 輻射換熱不需要中間介質(zhì)：實(shí)際上，真空中兩個(gè)表面間的輻射換熱效率最高；

l 輻射換熱不僅涉及能量的轉(zhuǎn)移，還涉及到能量形式的轉(zhuǎn)化：發(fā)射時(shí)熱能轉(zhuǎn)換為輻射能，而吸收時(shí)輻射能轉(zhuǎn)換為熱能；

l 輻射換熱的效率與兩個(gè)面溫度的四次方差成正比，而對(duì)流換熱和熱傳導(dǎo)則都是一次方差，因此，物體表面溫度越高，輻射換熱所占據(jù)的比例就越大。

太陽(yáng)與地球之間的換熱，就是典型的輻射換熱。類似對(duì)流換熱，輻射換熱的計(jì)算公式往往也非常繁雜。其換熱強(qiáng)度不僅與溫度和物體表面材質(zhì)有關(guān)，還與物體間的幾何相對(duì)位置有關(guān)。不同的物體，即使在相同的溫度下，其輻射熱能的能力也是不同的。黑體是一種概念性的物體，它表示自然界中同等溫度下輻射能力最強(qiáng)物質(zhì)。黑體單位時(shí)間內(nèi)輻射出的熱能用斯特藩-玻爾茲曼Stefan-Boltzmann定律來(lái)描述：Φ = σAT⁴

式中：σ為斯特藩-玻爾茲曼常量（Stefan–Boltzmann constant），大小為5.67?10^-8 W/(m²﹒K⁴)。A為輻射表面積，T是輻射表面的溫度，單位是K。

對(duì)于實(shí)際的物體，其輻射能力總是弱于黑體，通常用如下公式表示其單位時(shí)間內(nèi)輻射出的熱能：Φ = εσAT⁴

式中，0<ε<1，稱為物體的發(fā)射率。物體的發(fā)射率與眾多因素有關(guān)，正確理解其影響因素，對(duì)于自然散熱產(chǎn)品的熱設(shè)計(jì)有關(guān)鍵影響。

物體總的輻射換熱量，需要綜合計(jì)算發(fā)出的輻射和吸收的輻射兩個(gè)效果。對(duì)于兩個(gè)無(wú)限接近的溫度均勻的表面1和表面2，表面1通過(guò)輻射換熱所得的熱量可以按照下式計(jì)算：

Φ = ε₁σA₁(T₂⁴– T₁⁴)

通過(guò)公式可以看到，加強(qiáng)表面輻射的有效手段之一是增強(qiáng)表面發(fā)射率。

電子產(chǎn)品散熱設(shè)計(jì)中經(jīng)常用到的一些表面的表面發(fā)射率為如下表：

表2-2 室溫下常見(jiàn)表面的可見(jiàn)光吸收率和紅外線表面發(fā)射率^[6]

維恩位移定律（Wien displacement law）是熱輻射的基本定律之一，它的內(nèi)容是：在一定溫度下，絕對(duì)黑體的溫度與輻射本領(lǐng)最大值相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ的乘積為一常數(shù)，即

λ（m）T = b

式中，b=0.002897m·K，稱為維恩常量。電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)中常用到的溫度范圍約為-40℃~150℃（233K~423K）,對(duì)應(yīng)的輻射波長(zhǎng)約為12μm~7μm，恰好位于紅外線波段。可見(jiàn)光波長(zhǎng)為390nm ~ 780nm，對(duì)應(yīng)熱源溫度是：3714 K ~ 7428 K。因此，對(duì)于室內(nèi)自然散熱的產(chǎn)品（不接收太陽(yáng)光），顏色與輻射換熱強(qiáng)度沒(méi)有任何關(guān)系。說(shuō)哪種顏色的外殼有利于散熱，是一種誤解。